Problem F
Fence Fee

Framleitt með OpenStreetMap, ODBL 1.0

National Crop Protection Commission (NCPC) leggur mikið upp úr að styðja bónda með því að bjóða niðurgreiðslur sem eru í hlutfalli við landsvæði akra þeirra. Sérhver bóndi getur haft marga akra, hver með sitt form en skilgreindur sem marghyrningur sem er umlukinn girðingu sem mætist á hornunum.

Til að auka pappírsvinnu og hvetja til formlegra akra mun NCPC veita niðurgreiðslur útfrá ferningi flatarmáls hvers akurs. Svona svo akrarnir séu vel umluknir. En þá þarf tól sem finnur summu ferninga flatarmála marghyrninganna svo niðurgreiðslurnar verði réttar.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur heiltölu $F$ ($3 \leq F \leq 1000$), fjöldi girðingastrika. Næst koma $F$ línur með fjórum heiltölum hver, $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($0 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 1000$), sem táknar strekku af rakbeinni girðingu.

Engar tvær girðingar skerast. Þar sem girðingar eru tímafrekar og dýrar að koma fyrir má gera ráð fyrir að sérhver girðing sé að afmarka akur. Girðingarnar eru allar tengdar.

Með öðrum orðum, netið sem fæst útfrá hornpunktum og girðingum er lagnet, tengt og hefur engar brýr.

Úttak

Prentið staka línu sem gefur summu ferninga flatarmála allra akra sem girðingarnar mynda. Svar þitt er talið rétt ef bein eða hlutfallsleg skekkja þess frá réttu svari er mest $10^{-6}$.

Útskýring á sýnidæmi

Myndin táknar sýniinntak 2. Flatarmál akranna tveggja er $1$ og $0.5$, svo summa ferninga þeirra er $1 + 0.25 = 1.25$.

5
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
1 0 2 0
1 1 2 0

2.25

6
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
1 0 2 0
1 1 2 0
1 0 1 1

1.25